Física III - Temas del Segundo Parcial

 Parte Teórica

1-  Si 1 litro = 10^-3 m³ y 1 atm = 1,01∙10⁵ Pa, hallar el factor de conversión para pasar Joule a atm∙litro.

2- Cite uno de los cuatro supuestos del modelo cinético-molecular del gas ideal.

3- ¿De qué depende la variación de energía interna en un gas ideal?

4- ¿Cuándo se cumple la ley de Boyle?

5- ¿A qué se llama proceso cuasi-estático?

6- ¿A qué se llama recorrido en un diagrama p-V?

7- Explique cómo se asigna el signo al calor en la 1^ra ley de la termodinámica.

8- ¿Qué dice el principio de equipartición de la energía?

9- ¿Se puede calentar un gas sin que su temperatura varíe?

10- Enuncie la primera ley de la termodinámica.

11- ¿Qué es una transformación adiabática?

12- ¿De qué depende el calor transferido por radiación desde una placa rectangular metálica caliente a un aula fría?

13- Explique cómo se calcula la temperatura en un termómetro cuya escala tiene un solo punto fijo.

14- ¿De qué depende el coeficiente de dilatación de un material?

15- Defina intensidad de onda sonora.

16- ¿Para qué se utiliza la escala de decibeles?

17- ¿Qué son los pulsos? Haga un gráfico que apoye su explicación.

18- Para una onda sonora, ¿qué relación existe entre un nodo de presión y un nodo de desplazamiento?

19- ¿Cuál es la relación entre nodos y antinodos de desplazamiento y nodos y antinodos de presión? Apoye su explicación con un gráfico.

20- Un diapasón vibra a 510,3 Hz mientras que otro vibra a una frecuencia desconocida. Cuando ambos diapasones vibran en simultáneo, se escucha un tono que sube y baja en intensidad cada 3,5 veces por segundo. ¿Cuáles son las frecuencias a las que podría estar vibrando el segundo diapasón?

21- Un diapasón vibra a 410 Hz, mientras que otro vibra a una frecuencia desconocida. Cuando ambos diapasones se hacen sonar al mismo tiempo, se escucha un tono que sube y baja en intensidad cada 5,5 veces cada segundo. ¿Cuáles son las frecuencias a las que podría estar vibrando el segundo diapasón?

22- ¿En qué consiste el fenómeno de resonancia?

23- ¿Qué es resonancia y qué es un modo normal?

24- ¿En qué consiste el fenómeno de interferencia de ondas?

25- Explique en qué consiste el efecto Doppler para ondas sonoras.

Parte Práctica

1- Un aula de 7 m x 8 m x 2,5 m se llena de oxígeno puro a 22°C y 1 atm. La masa molecular del oxígeno es 32 g/mol.

a) ¿Cuánto oxígeno hay en el aula?

b) ¿Cuál es la energía del oxígeno?

c) Si la temperatura sube a 36°C y la presión baja a 0,9 atm, ¿cuánto oxígeno se escapa del aula?

d) ¿Aumentó o disminuyó la energía del oxígeno en el aula? ¿En cuánto?

R = 8,314 J/mol∙K          1 atm = 101300 Pa

2- Un aula de 7 m x 8 m x 2,5 m se llena de oxígeno puro a 22°C y 1 atm. La masa molecular del oxígeno es 32 g/mol.

a) ¿Cuánto oxígeno hay en el aula?

b) ¿Cuál es la energía cinética media de una molécula de oxígeno?

c) Si la temperatura sube a 36°C y la presión baja a 0,9 atm, ¿cuánto oxígeno se escapa del aula?

R = 8,314 J/mol∙K          1 atm = 101300 Pa         N_A = 6,02∙10²³ moléculas/mol

3- Un tanque cúbico de 0,3 m de arista se llena de vapor de agua a 122°C y 1,2 atm. La masa molecular del vapor de agua es 18 g/mol.

a) ¿Cuánto vapor de agua hay en el tanque?

b) ¿Cuál es la energía cinética media de una molécula de agua?

c) Si la temperatura sube a 136°C y la presión baja a 0,7 atm, ¿Cuánto vapor se escapa del tanque?

Suponga que la molécula de agua se comporta como un gas diatómico.

1 atm = 101300 Pa        R = 8,314 J/mol∙K          N_A= 6,022∙10²³ moléculas/mol

4- Una garrafa de 160 lts se llena de oxígeno puro a 22°C y 1 atm. La masa molar del oxígeno es 32 g/mol.

a) ¿Cuánto oxígeno hay en la garrafa?

b) ¿Cuál es la energía cinética de todas las moléculas de oxígeno en la garrafa?

c) Si la temperatura sube a 36°C y la presión baja a 0,9 atm ¿Cuánto oxígeno se escapa de la garrafa?

R = 8,314 J/mol∙K              1 atm = 101300 Pa

5- Un balón de oxígeno molecular (O₂) tiene un volumen de 2,5 litros a la temperatura ambiente de 25°C a la presión manométrica de 0,8 atmósferas. Calcular:
a) El número de moléculas de oxígeno .
b) La rapidez eficaz de una molécula.
c) La rapidez más probable de cada molécula.
d) El recorrido libre medio de cada molécula.
Después de usar parcialmente el oxígeno contenido en el balón, se encuentra que en un día con una temperatura de 32°C la presión descendió a 1,2 atmósferas. Calcular:
e) La energía que perdió el balón de oxígeno.
R = 8,314 J/mol∙K              1 atm = 101300 Pa
N_A = 6,02∙10²³ moléculas/mol           M = 32 g/mol           r = 2∙10^-10 m

6- Demostrar que para un gas ideal: C_p – C_V = R

7- Partiendo de la 1^ra ley de la termodinámica, demostrar la relación que existe entre la presión (p) y el volumen (V) de un gas que sufre una transformación adiabática.

8- Demostrar que para una transformación adiabática se cumple: pV^γ = constante, donde γ = C_p/C_V.

9-  Un cilindro de acero de 2,4 litros contiene nitrógeno molecular (N₂) bajo una presión de 1,5∙10⁵ Pa y a una temperatura de 18°C. El cilindro tiene un pistón que permite variar el volumen del nitrógeno de tal forma que primero se expande a presión constante hasta un volumen de 4,5 litros y después se sigue expandiendo a temperatura constante hasta un volumen de 6,2 litros. Calcular:

a) La masa del nitrógeno.

b) La energía cinética de cada molécula de nitrógeno.

c) Q, W, ΔU para el proceso de expandir el volumen desde los 2,4 litros hasta los 6,2 litros.

C_V = 20,76 J/mol∙K                                R = 8,314 J/mol∙K
N_A = 6,02∙10²³ moléculas/mol           M = 28 g/mol

10- Un cilindro de acero de 2 litros contiene nitrógeno molecular (N₂) bajo una presión de 1,5∙10⁵ Pa y a una temperatura de 20°C. El cilindro tiene un pistón que permite variar el volumen del nitrógeno de tal forma que primero se expande a presión constante hasta un volumen de 4 litros y después se sigue expandiendo a temperatura constante hasta un volumen de 6 litros. Calcular:

a) La masa del nitrógeno.

b) La temperatura a los 4 litros.

c) La presión a los 6 litros.

d) Q, W, ΔU para el proceso de expandir el volumen desde los 2 litros hasta los 6 litros.

C_V = 20,76 J/mol∙K          R = 8,314 J/mol∙K            M = 28 g/mol

11- Un cilindro de acero de 120 litros contiene nitrógeno molecular (N₂) bajo una presión de 6∙10⁵ Pa y a una temperatura de 7°C. Se mueve el pistón del cilindro permitiendo una expansión adiabática hasta que el volumen se duplique. A continuación se sigue moviendo a presión constante hasta un volumen de 400 litros. Calcular:

a) La masa del nitrógeno en kg.

b) La presión a los 240 litros.

c) La temperatura a los 400 litros.

d) El Q transferido durante el proceso completo.

e) El W durante el proceso completo.

f) La ΔU durante el proceso completo.

C_p = 29,014 J/mol∙K          R = 8,314 J/mol∙K          M = 28 g/mol

12- Un cilindro de acero de 18 litros contiene oxígeno molecular (O₂) bajo una presión de 8∙10⁵ Pa y a una temperatura de 3°C. Se mueve el cilindro permitiendo una expansión isotérmica hasta que el volumen se duplique. A continuación se sigue moviendo a presión constante hasta que el volumen alcance 55 litros. Calcular:

a) La masa del oxígeno en kg.

b) La temperatura a los 55 litros.

c) La presión a los 55 litros.

d) El Q transferido durante el proceso completo.

e) El W durante el proceso completo.

f) La ΔU durante el proceso completo.

g) La energía cinética del oxígeno al inicio del proceso.

h) La velocidad media de una molécula de oxígeno al terminar la expansión isobárica.

C_p = 29,014 J/mol∙K         R = 8,314 J/mol∙K

M_oxígeno = 32 g/mol         N_A = 6,02∙10²³ moléculas/mol

13- Un cilindro de acero de 2 litros contiene nitrógeno molecular (N₂) bajo una presión de 1,5∙10⁵ Pa y a una temperatura de 20°C. El cilindro tiene un pistón que permite variar el volumen del nitrógeno tal como se muestra en la figura. Calcular:

a) La masa del nitrógeno.

b) La energía cinética media de una molécula de nitrógeno al inicio del proceso.

c) La temperatura a los 6 litros.

d) Q, W, ΔU para el proceso de expandir el volumen desde los 2 litros hasta los 6 litros.

C_V = 20,76 J/mol∙K            R = 8,314 J/mol∙K
M = 28 g/mol          N_A = 6,02∙10²³ moléculas/mol

14- Un recipiente que contiene Helio se somete a la transformación ABC que se muestra en el diagrama p–V de la figura. La temperatura inicial del proceso es T_A = 47 °C. Calcular:

a) La variación Δv_m de la velocidad de un átomo de helio entre el estado inicial A y el final C.

b) Q, W y ΔU para el proceso ABC.

Helio: M = 4 g/mol              1 atm = 101300 Pa

C_p = 20,78 J/mol∙K              C_V = 12,47 J/mol∙K

 15- Si dos ondas de la misma amplitud pero de frecuencias ligeramente distintas f_A y f_B se traslapan en la misma región del espacio, la onda resultante se conoce como pulso. Demuestre que, la frecuencia del pulso es siempre f_A – f_B.

16- Dos cuerdas tensas e idénticas, sometidas a la misma tensión F, producen una nota de la misma frecuencia fundamental f₀. La tensión en una de ellas se incrementa ahora en una cantidad muy pequeña ΔF.

a) Si tocan las cuerdas juntas en su frecuencia fundamental, encuentre la frecuencia del pulso en función de los datos.

b) Dos cuerdas de violín idénticas, cuando están afinadas y estiradas con el mismo grado de tensión, tienen una frecuencia fundamental de 460 Hz. Una de las cuerdas se vuelve a afinar aumentando la tensión. Cuando se hace esto, se escuchan 1,7 pulsos por segundo cuando se pulsan ambas cuerdas simultáneamente a la altura de sus centros. ¿En qué porcentaje se modificó la tensión de la cuerda?

17-  En la figura se muestra un tubo transparente que contiene un gas. A la izquierda del tubo se encuentra un disco móvil D y a la derecha un émbolo móvil P. Dentro del tubo hay pequeñas partículas de polvo muy liviano. El disco D se mueve introduciendo una onda longitudinal en el tubo y el émbolo P se ajusta hasta que las partículas de polvo forman un patrón de nodos y antinodos. Si se conoce la frecuencia f_n de las vibraciones longitudinales de D, demuestre que la velocidad del sonido en el gas está dada por:

v = 2d∙f_n

18- El sonido de una trompeta radia uniformemente en todas las direcciones en el aire. A una distancia de 6,5 m de la trompeta el nivel de intensidad del sonido es de 50 dB. La frecuencia es de 654 Hz. Si B = 1,42∙10⁵ Pa y ρ = 1,2 kg/m³;

a) Determine la amplitud de presión a esa distancia.

b) Calcule la amplitud de desplazamiento.

c) ¿A qué distancia el nivel de intensidad del sonido es de 35 dB?

19- Una sirena policíaca con frecuencia f_s está sujeta a un resorte horizontal y ambos descansan sobre una superficie horizontal sin fricción. Si el sistema resorte – sirena oscila con un movimiento armónico simple de amplitud A y frecuencia f:

a) Calcule las frecuencias máximas y mínimas del sonido que escucharía a una distancia horizontal x del punto de equilibrio de la sirena y en la dirección de su movimiento.

b) ¿En qué punto del movimiento de la plataforma se escuchan la máxima y la mínima frecuencia?

Justifique su respuesta.

20- Dos altavoces idénticos están situados en los puntos A y B, separados por la distancia de 3,5 m, tal como se muestra en la figura. Los altavoces están alimentados por el mismo amplificador y producen ondas sonoras con frecuencias de 1,0 kHz. La rapidez del sonido en el aire es de 344 m/s. Un micrófono pequeño se aleja del punto B sobre una línea a 15° con la horizontal.

a) ¿A qué distancia de A habrá interferencia destructiva?

b) ¿A qué distancia de B habrá interferencia constructiva?

21-  Dos altavoces idénticos están situados en los puntos A y B, separados por la distancia de 3 m. Los altavoces son alimentados por el mismo amplificador y producen ondas sonoras con frecuencias de 600 Hz. La rapidez del sonido en el aire es de 344 m/s. Un micrófono se coloca en el punto C, tal como se muestra en la figura.

a) ¿En qué posición sobre la línea BC habrá interferencia constructiva?

b) ¿En qué posición sobre la línea BC habrá interferencia destructiva?

c) ¿Qué tan baja debe ser la frecuencia para que no ocurra interferencia destructiva sobre la línea BC?

22-  Una fuente de onda S y un detector de ondas D están situados tal como se muestra en la figura. En D se detecta que la onda viaja directamente de S a D en fase con la onda que parte de S, se refleja desde una capa horizontal situada a una altura H y llega a D. las ondas incidentes y reflejadas forman el mismo ángulo con la normal. Cuando la capa se eleva a una altura h, no se detecta ninguna señal en D. desprecie la acción de la atmósfera y halle la relación entre d, h, H y la longitud de onda l.

23- La fuente de sonido del sistema de sonar de un barco que está en reposo respecto del agua opera a una frecuencia de 25 kHz. La rapidez del sonido en el agua es 1475 m/s. Calcule:

a) La longitud de onda de las ondas emitidas por el sonar.

b) La diferencia de frecuencia entre las ondas radiadas directamente y las reflejadas en una ballena que viaja hacia el sonar a 5,25 m/s.

24- Los murciélagos de herradura (género Rhinolphus) emiten sonidos por las fosas nasales y luego escuchan la frecuencia del sonido reflejado de su presa, para determinar la rapidez de ésta. Un Rhinolphus que vuela con la rapidez v_mur emite sonidos de frecuencia f_mur y la frecuencia que oye reflejada de un insecto que vuela hacia él tiene un valor más alto f_ref. La velocidad del sonido en el aire es v_son.

a) Demuestra que la rapidez del insecto está dada por:

b) Calcule la rapidez del murciélago si f_mur = 84 kHz, f_ref = 90 kHz, la rapidez del insecto es de 2,1 m/s y la velocidad del sonido en el aire 340 m/s.