Parte Teórica
1- ¿Qué es el espectro electromagnético?
2- ¿Qué es una onda electromagnética plana?
3- Cite y explique cuatro propiedades de una onda electromagnética.
4- Representa gráficamente los campos E y B como funciones de x para una
onda
electromagnética senoidal plana con polarización lineal que viaja con velocidad c en el sentido –x.
electromagnética senoidal plana con polarización lineal que viaja con velocidad c en el sentido –x.
5- Representa gráficamente los campos E y B como funciones de z para una
onda electromagnética senoidal plana con polarización lineal que viaja con
velocidad c en el sentido –z.
6- ¿Qué condición debe cumplir una carga eléctrica para que produzca ondas
electromagnéticas?
7- ¿Qué mide el vector de Poynting?
8- ¿Qué sucede con una onda electromagnética cuando se propaga en un
material diferente al vacío?
9- ¿Qué nombre se le da a la razón entre la rapidez de la luz en el vacío
y la rapidez de la luz en un material dieléctrico?
10- En términos de la fuerza ejercida por una onda electromagnética sobre
una superficie, ¿cuál es la diferencia entre una superficie totalmente
reflectiva y otra totalmente absorbente?
11- Explique el concepto de planos nodales de una onda electromagnética
estacionaria.
12- Haga una tabla comparativa de dos similitudes y dos diferencias entre una onda electromagnética y una onda mecánica.
12- Haga una tabla comparativa de dos similitudes y dos diferencias entre una onda electromagnética y una onda mecánica.
13- Escriba las funciones vectoriales de onda para los campos E y B como
función de z para una onda electromagnética senoidal plana con polarización
lineal que viaja con velocidad v.
14- Entre dos planos conductores separados por una distancia de 75 cm, se
establece una onda electromagnética estacionaria de 400 MHz. ¿Dónde podría
colocarse una carga puntual en reposo de manera que permanezca en reposo?
Suponga que la onda se propaga en el vacío.
15- ¿En qué se mide la entropía?
16- Enuncie las dos leyes de la reflexión.
17- ¿Qué relación hay entre el índice de refracción y la velocidad de la
luz en un medio transparente?
18- ¿Cuándo se da el fenómeno de reflexión total?
19- ¿A qué fenómeno se llama dispersión de la luz?
20- Explique el fenómeno de dispersión de la luz en la atmósfera.
19- ¿A qué fenómeno se llama dispersión de la luz?
20- Explique el fenómeno de dispersión de la luz en la atmósfera.
21- Explique por qué la atmósfera dispersa la luz del sol.
22- Explique qué es una onda de luz polarizada.
23- Explique el fenómeno de polarización de la luz.
24- Enuncie el principio de Huygens.
25- Defina potencia de una lente.
26- ¿Qué se mide en dioptrías?
27- Hallar el factor de conversión para pasar de dioptrías a cm-1.
28- Hallar el factor de conversión para pasar de dioptrías a mm-1.
29- Si 1 pulgada = 2,5 cm, halla el factor de conversión para pasar
dioptrías a pulgada-1.
30- Sabiendo que 1 jeme = 30 cm, deducir el factor de conversión para pasar jeme-1 a dioptría.
30- Sabiendo que 1 jeme = 30 cm, deducir el factor de conversión para pasar jeme-1 a dioptría.
31- Explique la convención de signos para la distancia focal de una lente
delgada.
32- ¿En qué consiste la miopía?
33- ¿Por qué se da la hipermetropía?
34- ¿Cuál es la causa del astigmatismo?
35- ¿Cuántas lentes tiene un microscopio?
36- Escriba la 1ra ley de la termodinámica para un ciclo.
37- Enuncie la 2da ley de la termodinámica.
38- ¿Qué dice la 2da ley de la termodinámica respecto a la
eficiencia de los motores térmicos?
39- Hallar el factor de conversión para pasar lts∙atm a Joule.
40- Sabiendo que 1 pulgada = 2,50 cm, deduzca el factor de conversión para
pasar pulgada3 a litros.
41- Si 1 pulg = 2,5 cm, 1 lb = 4,9 N y R = 8,314 J/mol∙K deduzca el valor de R en lb∙pulg/mol∙K.
42- Dibuje el ciclo de Carnot.
43- Dibuje el diagrama p–V de un ciclo Diésel.
44- ¿Qué dice la segunda ley de la termodinámica respecto a la entropía?
45- Defina variación de entropía para una transformación.
46- ¿Cuándo la variación de entropía es cero?
47- ¿Qué es lo que hace el motor de un refrigerador?
47- ¿Qué es lo que hace el motor de un refrigerador?
Parte Práctica
1- Utilizando las cuatro leyes de Maxwell, deduzca la ecuación de onda
para una onda electromagnética plana. Apoye su demostración con gráficas.
2- Para una onda electromagnética representada por las siguientes
funciones de onda:
Ey(x;t) = Emáx cos (kx – wt) j
Bz(x;t) = Bmáx cos (kx – wt) k
Demuestre que el vector de Poynting tiene la misma dirección de
propagación de la onda y deduzca una ecuación para calcular la magnitud media
de dicho vector.
3- En el caso de cierta onda electromagnética sinusoidal plana que se
propaga en dirección –x, el vector de Poynting es:
donde:
a) Es
negativa en algún momento, lo
que correspondería a un flujo de energía opuesta a la dirección de propagación
de la onda? Explique.
4- Demuestre que para una onda estacionaria la razón media de
transferencia de energía es cero.
5- Para una onda electromagnética sinusoidal plana de frecuencia f y
longitud de onda λ que se propaga en dirección +y, demuestre que el flujo de energía por
unidad de tiempo es máximo en el plano xoz y es cero en los planos xoy y zoy.
6- Se utiliza un láser para suspender una cuenta de vidrio esférica en el campo gravitacional de la Tierra. La esfera es de vidrio reflejante y tiene volumen V y densidad de masa ρ. Deduzca la expresión más simplificada para calcular la intensidad de radiación necesaria para suspender la cuenta en el campo gravitacional de la Tierra.
7- Considere una partícula esférica pequeña, de radio r, localizada en el espacio, a una distancia R del Sol.
Demuestre que la relación Fr/Fg es proporcional a 1/r , donde Fr es la fuerza ejercida por la radiación solar y Fg es la fuerza ejercida por la atracción gravitacional.
Suponga que la partícula tiene una superficie totalmente absorbente, una densidad de masa volumétrica ρ y que la magnitud promedio del vector de Poynting es Sprom.
6- Se utiliza un láser para suspender una cuenta de vidrio esférica en el campo gravitacional de la Tierra. La esfera es de vidrio reflejante y tiene volumen V y densidad de masa ρ. Deduzca la expresión más simplificada para calcular la intensidad de radiación necesaria para suspender la cuenta en el campo gravitacional de la Tierra.
7- Considere una partícula esférica pequeña, de radio r, localizada en el espacio, a una distancia R del Sol.
Demuestre que la relación Fr/Fg es proporcional a 1/r , donde Fr es la fuerza ejercida por la radiación solar y Fg es la fuerza ejercida por la atracción gravitacional.
Suponga que la partícula tiene una superficie totalmente absorbente, una densidad de masa volumétrica ρ y que la magnitud promedio del vector de Poynting es Sprom.
8- Se emite una onda de radio senoidal uniforme en todas las direcciones,
con campo magnético Bmáx = 3,5 pT y con una potencia
media de 300 kW.
a) ¿Qué área debe tener un reflector perfecto para que la fuerza total
ejercida sobre el reflector sea de 1 mN?
b) ¿A qué distancia debe colocarse dicho reflector?
c) ¿Cuál es la densidad media de energía que transporta la onda?
9- Un rayo láser situado a 100 m de un espejo triangular perfecto, emite
luz roja visible con una potencia de 5 mW y en un rayo de 3,5 mm de diámetro.
El área del espejo es la tercera parte del área del haz, calcule:
a) La presión promedio ejercida por el rayo láser sobre el espejo.
b) La amplitud del campo eléctrico y del campo magnético.
c) La energía total contenida en un tramo de haz de 1,25 m de longitud.
d) Las densidades de energía media asociadas con el campo eléctrico y
el campo magnético.
10- Una superficie plana es perpendicular a la dirección de propagación de
una onda electromagnética de intensidad I. La superficie absorbe una fracción f
de la intensidad incidente, donde 0 ≤ f ≤ 1 y refleja el resto.
a) Demuestre que la presión de radiación sobre la superficie es (2 – f)I/c
b) Demuestre que la expresión deducida en la pregunta anterior da los
resultados correctos para una superficie totalmente absorbente y para una
superficie totalmente reflectante.
c) Calcular la presión de radiación si I = 2 kW/m2 y la
absorción es del 85%.
d) Calcular la presión de radiación si I = 2 kW/m2 y la
reflexión es del 85%.
11- Suponga que camina 200 m directamente hacia una lámpara de alumbrado
público y determina que la intensidad luminosa en su posición final se ha
duplicado con respecto a la intensidad en su posición inicial. Si supone además
que la radiación es isotrópica (la lámpara irradia uniformemente en todas las
direcciones).
a) ¿A qué distancia de la lámpara estaba inicialmente?
b) ¿Puede calcular la potencia de la lámpara? Justifique su respuesta.
c) Si ahora supone que la potencia de la lámpara es 250 W, calcule las
densidades medias de energía asociadas con los campos eléctrico y magnético a
una distancia de 150 m de la lámpara.
12- Usted es el único tripulante de una nave espacial que realiza viajes
regulares entre la Tierra y Marte. Mientras usted se encuentra trabajando fuera
de la nave a 3∙108 km del sol, por descuido pierde contacto con el casco de
la nave y va a la deriva en el espacio. En un intento por regresar a la nave
activa los cohetes de su traje espacial pero el combustible se agota a una
distancia de 15 m de la nave y queda en reposo respecto a ella. Por suerte,
usted lleva consigo una linterna de 500 W que podría utilizar como “cohete
luminoso”:
a) Si la masa combinada del traje, la linterna y su propia masa es de 200
kg, ¿cuánto tiempo tardará en regresar a la nave?
b) ¿Hay alguna otra manera en que pudiera emplear la linterna para
regresar a la nave? Explique.
13- Una onda electromagnética plana, de 6,00 W/m2 de intensidad, que se mueve en la dirección x, golpea un pequeño espejo de bolsillo, de 40,0 cm2 de área, que se mantiene en el plano yz.
a) ¿Qué cantidad de movimiento transfiere la onda al espejo cada segundo?
b) Encuentre la fuerza que la onda ejerce sobre el espejo.
c) Explique la correspondencia entre las respuestas a los incisos a) y b).
13- Una onda electromagnética plana, de 6,00 W/m2 de intensidad, que se mueve en la dirección x, golpea un pequeño espejo de bolsillo, de 40,0 cm2 de área, que se mantiene en el plano yz.
a) ¿Qué cantidad de movimiento transfiere la onda al espejo cada segundo?
b) Encuentre la fuerza que la onda ejerce sobre el espejo.
c) Explique la correspondencia entre las respuestas a los incisos a) y b).
14- Suponga que existe una red de 20 satélites, cada uno de los cuales
completa cuatro vueltas por día alrededor de la Tierra. Cada satélite trasmite
una señal electromagnética sinusoidal de 0,3 kW en la frecuencia de 1,5 GHz.
Sabiendo que el radio de la Tierra es de 6400 km y el de órbita del satélite es
de 25∙106 m y suponiendo que las ondas viajan de manera uniforme
en todas las direcciones:
a) ¿Cuál es la intensidad media que recibe un receptor en el terreno
directamente abajo del satélite?
b) ¿Cuáles son las amplitudes de los campos eléctricos y magnéticos del
receptor de la pregunta anterior y cuánto tiempo necesita la señal para llegar
hasta él?
c) Si el receptor es un panel de 1,5 cm2 que absorbe todo el
haz ¿cuál es la presión media que ejerce la señal sobre el panel?
d) ¿Cuál es la longitud de onda a la cual debe sintonizarse el
receptor?
15- Dos cuadrados, cada uno con 2 cm de lado y masa de 5 kg, están ubicados
en los extremos opuestos de una varilla muy ligera de 1 m que puede girar sin
fricción en el vacío en torno a un eje perpendicular que pasa por su centro.
Ambas superficies están iluminadas en una cara por una onda luminosa sinusoidal
que tiene un campo eléctrico con amplitud 2,05 N/C. La onda incide uniforme y
perpendicularmente sobre cada superficie. Una de las superficies es
perfectamente reflectora y la otra es perfectamente absorbente.
a) ¿Cuál es la aceleración angular de este dispositivo?
b) ¿Qué área deberían tener las superficies si se quiere aumentar por
un factor de 100 la aceleración angular?
16- Usted está diseñando un horno de microondas y desea utilizar una onda
electromagnética de 10 cm de longitud de onda.
a) ¿Cuál debe ser el ancho del horno para que éste contenga a cuatro
planos antinodales del campo eléctrico dentro del horno?
b) ¿Cuál es la frecuencia de éstas microondas?
c) Suponga que hubo un error en la fabricación de la fuente de microondas
y que ésta emite una onda 11,1 cm de longitud de onda. ¿Cuál debería ser el
ancho del horno para que aún contenga a cuatro planos antinodales del campo
eléctrico dentro del horno?
17- Usted está diseñando un horno de microondas y desea utilizar una onda electromagnética de 3,75 GHz de frecuencia.
17- Usted está diseñando un horno de microondas y desea utilizar una onda electromagnética de 3,75 GHz de frecuencia.
a) ¿Cuál debe ser el ancho del horno para que éste contenga cinco
planos antinodales del campo eléctrico dentro del horno?
b) ¿Cuál es la longitud de onda de éstas microondas?
c) Suponga que hubo un error en la fabricación de la fuente de microondas
y que ésta emite una onda con una frecuencia de un 5% mayor. ¿Cuál debería ser el
ancho del horno para que aún contenga cinco planos antinodales del campo
eléctrico dentro del horno?
18- Un espejo pequeño con área de 3,25 cm2 está frente a una
fuente de luz monocromática situada a 1,25 m de distancia. En el espejo la
amplitud del campo magnético de la luz de la fuente es de 0,325 μT.
a) ¿Cuánta energía incide en el espejo en 2 s?
b) ¿Cuál es la presión de radiación promedio que la luz ejerce sobre el
espejo?
c) ¿Cuál es la salida total de energía radiante de la fuente si se supone
que irradia uniformemente?
19- Sobre una película horizontal de espesor e incide una luz que se
propaga hacia abajo tal como se muestra en la figura. El rayo incidente se
divide en los rayos A y B. El rayo A se refleja en la parte superior de la
película. El rayo B se refleja en el fondo
de la película y luego se refracta de regreso en el material que está
por encima de la película. Si la película tiene caras paralelas, demuestre que
los rayos A y B terminan siendo paralelos.
20-
Demuestre que el desplazamiento lateral d de un rayo que atraviesa una
placa de caras paralelas y espesor t, que se muestra en la figura, está dada
por:
21- Deduzca la fórmula que permita calcular el ángulo límite en el fenómeno
de reflexión total.
22- El prisma de la figura tiene un índice de refracción n = 1,65 y ángulos
A. Un rayo M entra de forma perpendicular a la base del prisma.
b) ¿Cuál es el ángulo de desviación del rayo M con respecto a su
dirección original una vez que sale del prisma si A = 40°?
23- Deducir la fórmula para espejos esféricos. Indique
el significado de s, s’ y R y la convención para aplicar los signos a dichas
cantidades.
24- Deducir la relación entre s, s' y R para un espejo convexo.
24- Deducir la relación entre s, s' y R para un espejo convexo.
25- Deduzca la ecuación del fabricante de lentes:
26- Deducir la fórmula:
Indique el significado de s, s’ y R y la convención para aplicar los
signos a dichas cantidades.
27- Se tienen dos lentes delgadas, la primera convergente y la segunda
divergente, cada una de las cuales tiene una distancia focal de 20 cm. Se
coloca un objeto 40 cm delante de la lente convergente y a 10 cm del otro lado
de esta lente se coloca la lente divergente.
a) ¿A qué distancia de la lente convergente se forma la imagen final?
b) ¿Cuál es el aumento total?
c) ¿Es la imagen final real o virtual?
28- En la pared vertical de un submarino se inserta una esfera de cristal
de 15 cm de radio, tal como se muestra en la figura. En el punto P nada un
minúsculo camarón. Calcular:
b) ¿Cuál es el aumento total?
c) ¿Es la imagen final real o
virtual?
ncristal = 1,5 nagua
= 4/3
29-
La pieza de vidrio de índice de refracción n = 1,5 que se muestra en la figura
consta de una parte central cilíndrica de diámetro D =
50 cm y altura H = 10 cm. La tapa de la izquierda es un casquete esférico de
radio R1 = 10 cm y altura h1 = 2,5 cm. La tapa de la
derecha es otro casquete esférico de radio R2 = 20 cm y altura h2
= 2,5 cm. En el eje del cilindro y a la izquierda de la pieza de vidrio se
coloca un objeto de altura y = 3 mm. Calcular.
a) La posición de la imagen final del objeto.
b) La altura de la imagen final. ¿Está derecha o invertida respecto del
objeto?
30-
Una regla de 10 cm se encuentra sobre el eje de una pieza de vidrio de
índice de refracción n = 1,5 compuesto de un cilindro de 5 cm de radio y 10 cm
de longitud y de una semiesfera de 5 cm de radio en cada extremo, tal como se
muestra en la figura.
a) Calcule la posición de la imagen final de los extremos A y B de la
regla.
b) ¿Qué clase de imagen tiene la regla?
c) ¿Cuál es el aumento longitudinal de la imagen final de la regla?
31- Una regla de 30 cm se encuentra sobre el eje de una pieza de vidrio de
coeficiente de refracción n =
1,5 compuesta de un cilindro de 5 cm de radio y 10 cm de longitud y de un
hemisferio de 5 cm de radio en su extremo izquierdo, tal como se muestra en la
figura. El extremo derecho de la pieza de vidrio se encuentra empotrado en otro
tubo que contiene agua cuyo coeficiente de refracción es n = 4/3.
b) ¿Qué clase de imagen tiene la regla?
c) ¿Cuál es el aumento longitudinal de la imagen final de la regla?
32- Se coloca un objeto de 0,8 mm de altura delante de una pieza de vidrio,
tal como se muestra en la figura. La pieza es un cilindro de 50 cm de diámetro
con una tapa esférica de radio R = 30 cm en el lado izquierdo y una tapa plana
en el lado derecho. Para el vidrio n = 1,5.
a) ¿A qué distancia del objeto se forma la imagen final?
b) ¿Cuál es la altura de la imagen final?
c) ¿Es la imagen final real o virtual?
33- Entre un objeto de 1 mm de
altura y un espejo cóncavo de 10 cm de
radio se intercala una placa de vidrio (nv = 1,5) de caras planas y
paralelas, de 15 cm de espesor, tal como se muestra en la figura.
a) ¿A qué distancia del objeto se forma la imagen final?
b) ¿Cuál es la altura de la imagen final?
c) ¿Es la imagen final real o virtual?
34-
En la figura se muestra un objeto en el punto P situado a 3 m de altura
encima de una piscina cilíndrica con 1,5 m de agua. El fondo de la piscina es
un espejo esférico con un radio de 80 cm. Calcular:
a) La posición de la imagen final con respecto al punto P.
b) El aumento total.
c) ¿Es la imagen final real o virtual?
nagua = 4/3
nagua = 4/3
35- En un diagrama p–V dibuja un ciclo de un motor de Carnot.
Deduzca la fórmula para calcular el rendimiento del ciclo del motor de
Carnot en función de las temperaturas.
36- Deducir la fórmula que nos permite calcular el coeficiente de
rendimiento K de un refrigerador que funciona con un motor de Carnot en función
de la temperatura del ambiente caliente TC del ambiente frío TF.
37- Demostrar que la eficiencia en un ciclo Otto, donde el volumen máximo
es r veces mayor que el volumen mínimo, es e = 1 – 1/rγ – 1, donde γ = Cp/CV.
38- Demostrar que la eficiencia en un ciclo Diesel, donde el volumen máximo es r veces mayor que el volumen mínimo y γ = Cp/CV, es:
38- Demostrar que la eficiencia en un ciclo Diesel, donde el volumen máximo es r veces mayor que el volumen mínimo y γ = Cp/CV, es:
39- Deduzca una fórmula para calcular la variación de entropía en una
transformación isotérmica en función de T, n, Vi y Vf.
40- Un motor somete un gas ideal al ciclo que se muestra en el diagrama pV
de la figura. La temperatura en A es tA = 527°C. Calcula:
a) La temperatura en B y en C.
b) La potencia del motor a 1000 rpm.
c) La eficiencia del motor.
d) La variación de entropía en el proceso BC.
1 atm = 1∙105 Pa CV
= 20,78 J/mol∙K R = 8,314 J/mol∙K
41- Dos moles de oxígeno realizan el ciclo cuyo diagrama pV se muestra en
la figura. Calcular:
a) La eficiencia o el rendimiento del ciclo.
b) ΔS para las transformaciones AB y CA.
γ = 1,4 R = 8,314 J/mol∙K
42-
Una masa de 100 moles de un gas monoatómico con comportamiento ideal se
somete al ciclo de la figura. El proceso ab es adiabático. Calcular:
a) Las temperaturas en los puntos a, b y c.
b) La eficiencia del ciclo.
c) La variación de entropía en los procesos ab, bc y ca.
Cp = 2,5 R CV
= 1,5 R R = 8,314 J/mol∙K
43-
Una máquina de calor somete 0,03 moles de un gas diatómico ideal al
ciclo que se muestra en el diagrama pV de la figura. El proceso AB es a volumen
constante, el BC es adiabático y el CA es isobárico. La temperatura del estado B es cinco veces la del estado A. Calcula:
a) La presión y el volumen en B y C.
b) El trabajo neto efectuado por el gas en el ciclo.
c) El rendimiento del ciclo.
d) La variación de entropía en el proceso AB.
1 atm = 1∙105 Pa CV
= 20,79 J/mol∙K R = 8,314 J/mol∙K
44-
El motor de un refrigerador somete un gas ideal al ciclo que se muestra
en el diagrama pV de la figura. La temperatura en A es tA = 27°C. El
proceso CA es adiabático. Calcular:
a) La temperatura y el volumen en C.
b) La potencia del motor a 2000 rpm.
c) El coeficiente de rendimiento K.
d) La variación de entropía en el proceso BC.
1 atm = 1∙105 Pa CV
= 20,785 J/mol∙K R = 8,314 J/mol∙K
45- Un motor de combustión interna funciona en el ciclo ABC que se muestra
en el diagrama PV de la figura. El pistón del motor efectúa 1000 ciclos por
minuto y la temperatura TA = 37°C. Calcular:
a) El trabajo realizado en el ciclo.
b) La potencia del motor.
c) La eficiencia térmica del motor.
d) La variación de entropía en la transformación BC.
R = 8,314 J/mol∙K CV = 20,79 J/mol∙K 1 atm = 101300 Pa
46- Cinco moles de nitrógeno realizan el ciclo cuyo diagrama pV se muestra
en la figura. El volumen en A es VA = 20 lts. Calcular:
a) La eficiencia o rendimiento del ciclo.
b) ΔS para la transformación BC y CA.
γ = 1,4 R = 8,314 J/mol∙K
a) La temperatura en el punto A.
b) La presión en el punto B.
c) El volumen en el punto C.
d) El rendimiento del ciclo.
e) La variación de entropía en el proceso AB.
Cp = 2,5 R CV = 1,5 R R = 8,314 J/mol∙K
No hay comentarios.:
Publicar un comentario
Por favor dejá tus sugerencias, comentarios y/o preguntas respecto a este blog. Muchas gracias.